주식 투자의 기초 - 산술평균과 기하평균 그리고 변동성 ( 3/5 기하평균과 변동성 그리고 수익률 )

안녕하세요?
주식하는 개발자 퍼플입니다.

 

주식 투자의 기초 - 산술평균과 기하평균 그리고 변동성 세 번재 이야기입니다.

 

기하평균의 중요성과 변동성

오늘은 기하평균의 중요성과 변동성에 따른 
수익률의 관점에서 이야기 해보고자 합니다.

 

오늘의 내용을 구성하는데 김일구의 쩐쟁 - 투자는 곱셈이다.
삼프로 TV 사경인  - 수학적으로 풀어보는 투자 메커니즘.
문병로 교수의 매트릭 스튜디오의 내용을 참조하고 일부 내용을 인용하였음을 밝힙니다.

​매달 +60%와 -40%의 수익이 번갈아 반복된다고 가정하면 산술평균은 10% 기하평균은 대략 -2%가 됩니다.
​오늘은 이 조건을 가지고 서로 다른 3가지의 투자방법을 비교해 보도록 하겠습니다.
​

 

첫 번째 방법

 

첫 번째 방법입니다. 
일정 금액을 꾸준히 투자하는 경우를 살펴보겠습니다.

예제 1

 

고정 금액을 투자하는 것으로 더하기의 개념이며, 산술평균의 관점에 해당합니다.
예를 들어보겠습니다.
매달 100만 원씩 고정으로 투자한다고 할 때 첫 번째 달은 100만 원을 투자해서 60% 수익을 올려 160만 원이 되고 수익금은 60만 원입니다.
​투 번째 달은 100만 원을 투자해서 -40%의 손실이 발생하여 수익금은 -40만 원입니다.
​두 달 동안 총 수익금은 60만 원 -40만 원 즉 20만 원입니다.
월평균은 20만 원/2 = 10만 원이 되는 것입니다.
그러므로 산술평균은 위의 그림과 같이 10%가 됩니다.

 

 

두 번째 방법

 

두 번째 방법입니다.
원금과 수익금을 100% 재투자하는 경우입니다.

예제 2

 

고정 비율을 투자하는 것이므로 곱하기의 개념입니다. 
​곱셈으로 계산하는 값에서의 평균을 계산하고자 할 때 산술 평균이 아닌 기하 평균을 사용한다고 했습니다.
​즉, 기하평균의 관점에 해당된다는 의미입니다.
예를 들어보겠습니다.
100만 원으로 투자를 시작한다고 가정하면 첫 번째 달은 60%의 수익을 올려 160만 원이 됩니다.
​두 번째 달은 원금과 수익금을 모두 재투자 하므로 160만 원을 투자하여 -40%의 손실이 발생하게 되어 잔고는 96만 원이 됩니다.
결국 시작 투자원금 100만 원에서 4만 원의 손실이 발생했습니다.
​이것은 기하평균이 대략 -2%가 된다는 의미입니다.

 

 

세 번째 방법

마지막 방법입니다.
원금과 수익금을 100%가 아닌 50%만 재투자하는 경우입니다.

예제 3

 

고정 비율을 투자하는 것이므로 곱하기의 개념입니다.
그러나 이것은 산술평균과 기하평균의 적절한 조화를 도모하는 방식이기도 합니다.
예를 들어보겠습니다.
100만 원으로 투자를 시작한다고 가정하면 첫 번째 달은 60%의 수익을 올려 투자원금이 160만 원이 됩니다.
​두 번째 달은 원금과 수익금을 합한 금액의 50%만 재투자하므로 80만 원을 투자하여 -40%의 손실이 발생하게 되어 잔고는 80 + 80 x 0.40 = 112만 원이 됩니다.
최초 투자 원금 100만 원에서 12만 원의 수익이 발생했습니다.
​이것은 30%와 -20%의 수익률이 번갈아가는 경우와 동일합니다.
​이때 기하평균은 1.98%가 되어 수익으로 바뀌게 됩니다.
단지 비중만 100%에서 50%로 조정했을 뿐인데 기하평균 -2.02%에서 기하평균 1.98%로 바뀌는 결과가 나왔습니다

 

이것은 변동성 손실을 비중 조절을 통해 줄였기 때문입니다. 
동일한 룰을 적용했음에도 불구하고 
비중을 조절하는 방법에 따라서
누구는 수익이 나고 누구는 손실이 나기도 한다는 뜻입니다.

 

 

변동성을 줄이는 방법

변동성을 줄이는 방법

 

연속적, 즉 순차적으로 투자가 이루어지는 경우의 평균 수익률 계산은 기하평균을 사용해야 한다고 했습니다.
그런데 산술평균과 기하평균의 특징을 교묘히 이용하여 두 셈법의 유리한 점만을 이용할 수 있는 방법이 있습니다.
산술평균의 단점은 기하평균에 비해 수치가 높게 나오지만 단일 투자에만 사용할 수 있다는 데 있습니다.
반면 기하평균은 연속적인 투자에 사용하지만 산술평균에 비해 수치가 낮게 나옵니다.
​하지만 아주 영리하게 통계의 안정성을 이용하는 방법이 있습니다.
예를 들면 매번 투자할 때마다 투자금액을 통계적으로 유의미한 정도로 나누고 시간과 가격을 분할하여 투자하는 것입니다.
이렇게 하면 변동성을 극적으로 줄여서 기하 평균을 산술 평균 쪽으로 끌어 올릴 수 있기 때문입니다.
​

 

주식투자에서 분산투자의 의미를 
되새겨 봐야 할 이유이기도 합니다.

 

 

 

 

 

주식 - 퍼플트레이딩의 개념 | 퍼플의 균형복원 트레이딩

✨기능 제한 없이 완전 무료 공개합니다.✨

프리모 공개 다운로드

✨구독과 좋아요- 개발자를 응원해주세요.✨

주식하는 개발자 퍼플